Cinématique du point

Position d’un point

La position d’un point dans l’espace est définie par rapport à un repère \(\mathcal{R}\left(O,\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\vec{z}\right)\)

Pour définir la position d’un point \(M\)  dans ce référentiel on utilise au choix :

  • soit les trois coordonnées \(x_M, y_M\) et \(z_M\) exprimées dans \(\mathcal{R}\)

  • soit le vecteur position \(\overrightarrow{OM}\) exprimées dans \(\mathcal{R}\)

\[\overrightarrow{OM}=x_{M}\overrightarrow{x}+y_{M}\overrightarrow{y} +z_{M}\overrightarrow{z}=\left[\begin{array}{c} x_{M}\\ y_{M}\\ z_{M} \end{array}\right]_{\left(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z}\right)}\]
Vecteur position

Trajectoire

La trajectoire d'un point \(M\) par rapport à un référentiel \(\mathcal{R}\) est :

  • L'ensemble des points occupés par \(M\) lorsque \(t\) varie

  • Elle est notée \(T(M/R)\) ou \(T_{M/R}\)

Trajectoire