Cinématique du point
Position d’un point
La position d’un point dans l’espace est définie par rapport à un repère \(\mathcal{R}\left(O,\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\vec{z}\right)\)
Pour définir la position d’un point \(M\) dans ce référentiel on utilise au choix :
soit les trois coordonnées \(x_M, y_M\) et \(z_M\) exprimées dans \(\mathcal{R}\)
soit le vecteur position \(\overrightarrow{OM}\) exprimées dans \(\mathcal{R}\)
\[\overrightarrow{OM}=x_{M}\overrightarrow{x}+y_{M}\overrightarrow{y}
+z_{M}\overrightarrow{z}=\left[\begin{array}{c}
x_{M}\\
y_{M}\\
z_{M}
\end{array}\right]_{\left(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z}\right)}\]
Vecteur position
Trajectoire
La trajectoire d'un point \(M\) par rapport à un référentiel \(\mathcal{R}\) est :
L'ensemble des points occupés par \(M\) lorsque \(t\) varie
Elle est notée \(T(M/R)\) ou \(T_{M/R}\)
Trajectoire